Matematická hádanka – Úterní chlapec

Ač se vám bude zdát zadání této hádanky jakkoliv zvláštní, nejedná se o žádný chyták či slovíčkaření. Posměšky vás přejdou, jakmile se na věc podíváte z matematického hlediska a o tom v této hádance právě jde. Rozpalte si mozky matematickými propočty a pravděpodobností. To vás navede ke správné odpovědi.

MATEMATICKÁ HÁDANKA

Mám dvě děti. Chlapec je narozen v úterý. Jaká je pravděpodobnost, že mám dva kluky?

Postup řešení:

Jedná se o klasickou hádanku o pravděpodobnosti, která se často používá k ilustraci důležitosti podmíněné pravděpodobnosti. Možnost výpočtu je použít Bayesovu větu, která nám umožňuje aktualizovat naši pravděpodobnost na základě nových informací. V tomto případě víme, že mám dvě děti a že jedno z nich je chlapec narozený v úterý. Bayesova věta nám říká, že pravděpodobnost, že mám dva kluky, je rovna pravděpodobnosti, že mám dva kluky a jeden z nich je narozený v úterý, děleno pravděpodobností, že mám alespoň jednoho chlapce narozeného v úterý. Pokud předpokládáme, že pohlaví a den narození jsou nezávislé a rovnoměrně rozdělené (tj. každý den je stejně pravděpodobný), pak můžeme spočítat tyto pravděpodobnosti takto:

Zobrazit řešení