V jistém řetězci prodávají kuřecí nugetky v baleních po 6, 9 a 20 kusech. Jaký je největší počet kuřecích nugetek, který nelze koupit pomocí těchto balení?
43
Postup: Základem je rozdělení všech čísel do tří skupin podle toho, jaký mají zbytek po dělení třemi (jelikož 6 a 9 jsou násobky 3):
Násobky 3 (zbytek 0): Z krabiček po 6 a 9 složíme jakýkoliv násobek tří kromě samotné 3.
Zbytek 2: Získáme jej z jednoho balení po 20 (20 ÷ 3 má zbytek 2). Když k němu přičteme jedinou nesložitelnou trojku ze 6 a 9, získáme největší chybějící číslo v této skupině: 20 + 3 = 23.
Zbytek 1: Získáme jej ze dvou balení po 20 (celkem 40, což má po dělení třemi zbytek 1). Když k nim opět přičteme chybějící trojku, získáme maximum pro tuto skupinu: 40 + 3 = 43.
Ze tří nalezených limitů (3, 23, 43) je největší číslo 43. Protože následně umíme složit šest po sobě jdoucích čísel (44 až 49), každé další větší číslo už vytvoříme jednoduchým přidáváním šestkových balení.
